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初中数学:巧用二次函数的性质比较数值大小,掌握考试节省10分钟!

2020-11-19 10:36:26来源:

原标题:初中数学:巧用二次函数的性质比较数值大小,掌握考试节省10分钟!

比较二次函数值的大小是二次函数图像与性质应用的重要题型之一,是中考的热点。

要熟练准确地解决这类问题,同学们要理解二次函数的增减性、能画出图像的大致位置,会确定对称轴,还要掌握解决这类问题的一般方法和解题步骤。

以下面这道题为例,豆姐帮同学们梳理一下此类题目的相关知识点。

知识点一判断二次函数的开口方向

①当a>0时,抛物线开口向上,顶点为其最低点;

②当a<0时,抛物线开口向下,顶点为其最高点。

知识点二找到二次函数的对称轴

二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成:y=a(x-h)2+k的形式,即二次函数的顶点式,通过顶点式我们可以得出二次函数y=ax2+bx+c顶点坐标为(h,k),因此,可以得出二次函数的对称轴为x=h

知识点三画示意图,确定点的位置大小

根据开口方向和对称轴,画出函数的示意图,不需要太精确。根据对称轴,找到题目中所求点在x轴上的位置,对于有根号的数字,最好可以转化到小数形式,方便对比。

①对于开口向上的抛物线,离对称轴越近,点越低,y值越小;离对称轴越远,点越高,y值越大

②对于开口向下的抛物线,离对称轴越近,点越高,y值越大;离对称轴越远,点越低,y值越小

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