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近3年高考北京卷理科数学试题简析

2019-01-12 13:33:56来源:

原标题:近3年高考北京卷理科数学试题简析

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近3年高考北京理科数学卷考查的主要内容基本稳定,包括集合、复数、算法框图、线性规划、充要条件、三视图、三角函数、极坐标系、数列、双曲线、解三角形、概率统计、立体几何、导数、解析几何和创新题型。下面结合往年考查情况简要分析。

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集合、复数、算法框图:这些内容难度不大.虽然考查的具体知识不同,但都是基本内容。考生可以熟练掌握。

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充要条件:对一些考生来说,这是个难点.考生要有扎实全面的基础知识,要全面复习。

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三角函数:涉及的内容包括定义、性质、图象、公式等.考生要多练习,打好基础。

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数列:考查重点是等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式,难度不大.考生复习时要注意灵活应用公式。

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双曲线:考生复习要重视基础.成绩好的考生可练习一些与双曲线的渐近线、椭圆相关的综合题。

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解三角形:在选择题或填空题中有与三角函数有关的试题,所以解答题的解三角形试题主要涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的应用,难度不大,解题方法多样,既可用解三角形的知识解决也可用平面几何的方法解决。

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概率统计:随着人工智能的迅猛发展,大数据时代的到来,数据分析已经在各行各业得到广泛应用。考生复习要关注概念本身的实际意义,不仅要会算,还要知道为什么这样算,能解决什么实际问题,要回归问题的本质。

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立体几何:考查考生能否用严谨的几何语言证明几何问题,涉及几何体中线与面的位置关系。考生要把握线与面位置关系的定义、判定定理和性质定理,逻辑清晰、有条理地证明即可。

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导数:以包含指数函数(和三角函数)的函数为载体,考查用求导的方法研究函数的切线方程、极大(小)值、最大(小)值及单调区间。求出函数的导数往往是解题的关键。考生要正确求导,再将恒成立问题和存在性问题转化为最值问题。

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解析几何:近两年主要以直线与抛物线为载体,设问灵活多变。考生要先把握基础知识,重视直线与圆锥曲线的位置关系,以不变应万变.要先分析再作答,重视分析过程,有效的分析可减少计算量.考生也不能忽视计算问题,要杜绝一看就会一算就错的现象。

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创新题型:通常以数列和集合为背景,考查考生理解、分析、解决问题的能力。该题没有通用的解题方法,在教材中也没有类似的题型。考生要阅读题目内容,理解文字和符号的含义、表示及其运算,并将其应用于探索和构造问题中。该题旨在考查考生的创新能力和创新意识,对考生的能力要求较高。

填空题中的开放性试题的题干要求考生写出使给定命题是假命题的一组数或一个函数,本质就是我们常说的举反例。考生对于定义定理的复习要严谨到位,要了解应通过严格的逻辑推理证明一个命题是成立的,可通过举反例的方法说明一个命题是不成立的。

近两年,数学高考试卷中还出现了以数学文化为背景,考查数学知识的试题.考生只要认真读题,就能了解其背景下的数学意义,并运用数学知识解题。

作者:北京景山学校教师 李健

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微信编辑:马明星

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