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高考数学压轴题关系到考大学,如何破

2018-09-14 11:49:10来源:

原标题:高考数学压轴题关系到考大学,如何破

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解决高考数学压轴题在于找到解题思路,探索正确解题思路主要是根据题干中已知条件和所求的问题,同时运用正确的数学思维方法进行综合思考的过程。一般从以下三个方面展开:

1、从已知题干条件出发,以已知题干条件为基础,顺向思考,结合图形等条件联想有关性质,得出新的信息。即由因导果的综合法;

2、从结论出发,以结论为起点,通过变形、转化、猜想等数学思想,逆向思考,寻找可以使结论成立的条件,即由果索因法的分析法。

3、同时从已知题干条件和结论出发,以解决整个问题的角度来看,在上述两种思考的基础上,互相联系,互相启发,互相提示转化的方向,尽量使两头靠拢,找到聚合点。进行综合思考,需要数学系统思维的能力。

若无法找到关键结点,就要回顾已有的信息与推理过程,对已有的思路进行重新评估和调整,以做出合理的猜想后,重新确定解题方向。

典型例题1:

解题反思:

本题为三次函数,利用求导的方法研究函数的极值、单调性和函数的最值,函数在区间上为单调函数,则导函数在该区间上的符号确定,从而转为不等式恒成立,再转为函数研究最值.运用函数与方程的思想,化归思想和分类讨论的思想解答问题。

综合法与分析法都是解决问题的一般思考方法,是通法。一般的问题经过简单的综合分析即可解决问题。但对于较难的问题,要实现这两种思维路径的“结合”是困难的,这就需要我们去研究哪些思维方法可以帮助自己实现“导”和“索”。实际上,解题过程中这三种解题思维往往是“纠缠”在一起反反复复进行的,这一过程就是我们通常所说的“分析”。

典型例题2:

数学教育家波利亚曾指出:要解决问题,首先要弄清题意,教师要不显眼地帮助学生弄清题意。

探索解题思路,前提是对已知条件做深入的研究,把审题过程落实好。已知条件可分为直接条件,还有从已知条件出发经简单的联想、推理可得到的结论。间接条件往往不容易发现,而这恰恰是思维受阻的主要原因,于是就出现了“读懂题目却做不出到”的现象。

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